二次函数求解，十字相乘法怎么用

Question

如题所述

Answer 1

aX＾2＋bX＋c＝0先把a和c拆成2个数相乘如a＝d＊ec＝f＊g假设拆成dfeg再对角相乘使d＊g＋e＊f＝b。

比方说：

6x＾2－x－2十字相乘法就是

21

3－2

左边的2，3是6（二次项系数）拆开来的、、、右边的－2，1是－2（常数项）拆开来的。

然后交叉相乘之后相加2＊（－2）＋3＊1＝－1－1正好是－x（一次项）的系数、、所以这个是正确的。

然后第一行有2和1就是2x＋1第二行是3和－2就是3x－2然后两行乘起来就是（2x＋1）（3x－2）＝6x＾2－x－2。

扩展资料

举例：

二次函数配方法：y＝ax＾2－bx＋c转换为y＝a（x＋h）＾2＋k＝a（x＋b／2a）＾2＋（c－b＾2／4a）十字相乘怎么求解：

这是一个配方的过程，二次函数化一般式为顶点式一定要掌握的过程．你最好要多练习一下．至于十字相乘法，是一个尝试的过程。

最简单的是x平方＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）从这个等式中你是否能看出来十字相乘法的要点呢？比如x平方＋3x＋2就可能分解成（x＋2）（x＋1）。

再例：

x平方－5x＋6可以分解成（x－2）（x－3），至于二次项系数不为1的情形，也是一个尝试的过程，可以从ax平方＋bx＋c＝a（x＋x1）（x＋x2）入手，当然x1，x2是方程的两个根。

Answer 2

(ax+b)(cx+d)

=acx²+(ad+bc)x+bd

十字相乘法就是要将二次函数各项系数反过来拆成这样的四个数，使之符合上图规律，找到这样的四个数就可以将二次函数转化为两个一次二项式的相乘的形式了。

例如：将3x²+4x-15用十字相乘法分解因式。

1　　 3

3　　-5

二次项系数 3＝1*3

常数项系数 -15＝3*(-5)

一次项系数 4＝1*(-5)+3*3

所以 3x²+4x-15＝(x+3)(3x-5)

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Answer 3

比方说：
6x^2-x-2 十字相乘法就是
2 1
3 -2
左边的2,3是6（二次项系数）拆开来的、、、右边的-2，1是-2（常数项）拆开来的、、
然后交叉相乘之后相加 2*（-2）+3*1=-1 -1正好是-x（一次项）的系数、、所以这个是正确的、、
然后第一行有2 和1 就是2x+1 第二行是3和-2 就是3x-2 然后两行乘起来就是
（2x+1）（3x-2）= 6x^2-x-2

不知道你看懂了没有 、、、其实就是不断的尝试、得出最终的答案、、好了、、不是每次都能凑好的、、比如还是刚的题目、、也许你的第一次尝试是
2 -1
3 2
那么你交叉相乘再相加、算出来是1 而题目是-x 不符、、然后就换各种尝试、、、