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n阶行列式D=|aij|的某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零
n阶行列式D=|aij|的某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零这是怎么证明的?求解,不太懂
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推荐答案 2017-12-27
这是因为:
n阶行列式D=|aij|的某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和
相当于将原行列式,某一行(列)的元素,分别替换为另一行(列)对应元素(按某一行展开,即可验证是等价的),此时得到新的行列式,发现这两行(列)元素相同,因此显然为0
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