在如图的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的______倍

Question

在如图的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面积的和，是大正方形面积的______倍．

Answer 1

设大正方形的边长是1， 则可得三角形ABC的面积是1×1÷2= 1 2 ； 所以三角形ABH和三角形BCH的面积就是 1 2 × 1 2 = 1 4 ； 三角形DEF的面积等于 1 2 × 1 2 × 1 2 = 1 8 ； 三角形KMH的面积=三角形FGC的面积= 1 8 × 1 2 = 1 16 ； 所以三角形的面积之和是： 1 2 + 1 4 ×2+ 1 8 + 1 16 ×2=1 1 4 ， 大正方形的面积是1×1=1， 所以1 1 4 ÷1=1 1 4 ， 答：所有的三角形的面积之和是大正方形的面积的1 1 4 倍． 故答案为：1 1 4 ．