用导数的定义求y=√x的导数

Question

如题所述

Answer 1

设，x0=-1，在x0处，x取得增量δx，
于是；函数增量δy=
f(x0
δx)-f(x0)=2(x0
δx)
1-2x0
1=2δx
f'(x0)=lim(δy/δx),
(δx趋于0）
f'(x0)=lim(2δx/δx)=2
即，y=2x
1在x=-1处的导数为；f'(-1)=2
其实普遍的看；
直线y=ax
b,（令b=0，就是y=kx的形式）有；
δy=a(x0
δx)
b-ax0
b=aδx
f'(x)=lim(aδx/δx)=a
(δx趋于0）
即是，直线的导数就是常数a。
这是导数中最基本的公式之一，必须要掌握的。