设,x0=-1,在x0处,x取得增量δx,
于是;函数增量δy=
f(x0
δx)-f(x0)=2(x0
δx)
1-2x0
1=2δx
f'(x0)=lim(δy/δx),
(δx趋于0)
f'(x0)=lim(2δx/δx)=2
即,y=2x
1在x=-1处的导数为;f'(-1)=2
其实普遍的看;
直线y=ax
b,(令b=0,就是y=kx的形式)有;
δy=a(x0
δx)
b-ax0
b=aδx
f'(x)=lim(aδx/δx)=a
(δx趋于0)
即是,直线的导数就是常数a。
这是导数中最基本的公式之一,必须要掌握的。
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