如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是2 cm，则弦CD的长为 A．2 cm B．

Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是2 cm，则弦CD的长为 A．2 cm B．6cm C．3cm D． cm

Answer 1

B

试题分析：由∠CDB＝30°可得∠COB＝60°，再根据∠COB的正弦函数即可求得CE的长，最后根据垂径定理即可求的结果. ∵∠CDB＝30° ∴∠COB＝60° ∵ ， ∴ ，解得 ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ∴ 故选B. 点评：解题的关键是熟记同弧或等弧所对是圆周角等于所对圆心角的一半，垂直于弦的直径平分弦.