在民事诉讼过程中当事人撤诉后，可以因同一事实和理由再向法院起诉立案。这种情况不违反“一事不再理”原则，法院应当予以受理。
刑事案件立案后可以撤销，但是当事人是不能撤销的，刑事案件只有公安机关才可以撤销。
公安机关认为有犯罪事实，达到刑事案件立案标准且由本单位管辖的，应依法立案侦查。在侦查过程中发现案件具有《刑事诉讼法》第十六条规定的，可以撤销。
《刑事诉讼法》第十五条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
扩展资料：
根据《刑事诉讼法》第一百六十一条 在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
第二百零六条人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百零四条第三项规定的案件不适用调解。
参考资料来源：垫江县人大网——中华人民共和国刑事诉讼法