劳动监察大队并不能够进行劳动仲裁。劳动争议仲裁委员会才是进行劳动仲裁的部门。劳动监察大队是对用人单位的违法行为进行处罚并进行纠正的部门，可受理劳动者的投诉，但不能受理其仲裁申请。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。