求1008 因数有哪些时，这个公式是什么意思？：(4+1)(2+1)(1+1)=30个. 为什么要加1

Question

如题所述

Answer 1

网上找到的，解析得很详细了。小学数学可直接套用。
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怎样求一个数的因数个数

公式：
m=p1^r1*p2^r2*......*pk^rk
*代表 乘法
^代表 乘方(幂)
M代表 因数的个数
R代表 自然数
P代表 不相同的质数

方法：
先将其分解质因数，m=p1^r1*p2^r2*......*pk^rk，其中p1、p2……pk为互不相同的质数，r1、r2……rk为自然数。则m的因数个数为（r1+1）（r2+1）……（rk+1）

举例：
例如因数为A，先把A分解质（素）因数，例如96=2×2×2×2×2×3=2的五次方×3然后把指数加一再相乘就好了，例如96=2×2×2×2×2×3=2的五次方×3=（5+1）×（3+1）=24个因数 。

用上面方法求1008 因数：
108=2×2×2×2×3×3×7=2^4×3^2×7^1

个数=(4+1)×(2+1)×(1+1)=5×3×2=30个。
因数有: 1，2, 3, 4, 6,7,8,9,12,14,16,18,21,24,28,36,42,48,56,63,72,84,
112,126,144,168,252,336,504,1008。

Answer 2

(公式，算式，解忻，由来)？ 素因数又叫做质因数，即质数因子。除了1和自身以外没有其他因子的数叫做质数或者素数。1008= 2^4 * 3^2 * 72，3，7都是组成1008的最小质数，所以1008拥有的素因数数目= 4+2+1=7

Answer 3

先分解质因数，因数的个数等于各质因数次数加1之积。
1008 = 2⁴ × 3² × 7¹
(4 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 30本回答被网友采纳

Answer 4

2的4次方有4+1=5个因数
3的2次方有2+1=3个因数
7的1次方有1+1=2个因数