高数 微分方程

Question

高数 微分方程怎么解图片上的微分方程？是把它拆成两个方程分别求通解加起来 再求一个特解再加起来？

Answer 1

二阶非齐次微分方程，先求对应的二阶齐次微分方程的通解，再根据等式右边，令y*=相应的特解，代入原方程，求得系数，得到特解。最后结果为对应的二阶齐次微分方程的通解+特解。所以不存在你所说的什么通解相加。另外，你写的这个微分方程有误，不是p'，而是py'，而且，这个方程也不是你所写的这种形式就能全部代表的，要根据实际情况进行解析。