设f（x）在点x处可导，a、b为非零常数，则 lim △x→0 f(x+a△x)-f(x-b△x) △x

Question

设f（x）在点x处可导，a、b为非零常数，则 lim △x→0 f(x+a△x)-f(x-b△x) △x 等于（　　） A．f′（x） B．（a-b）f′（x） C．（a+b）f′（x） D． a+b 2 ?f′(x)

Answer 1

lim △x→0 f(x+a△x)-f(x-b△x) △x = lim △x→0 f(x+a△x)-f(x)+f(x)-f(x-b△x) △x = a lim △x→0 f(x+a△x)-f(x) a△x +b lim △x→0 f(x-b△x)-f(x) -b△x =af′（x）+bf′（x）=（a+b）f′（x） 故选C