线性代数问题，如下图，答案是D，那么ABC怎么证呢？

Question

如题所述

Answer 1

你好！A项，取B为单位阵即可，B项，也取B为单位阵即可，C项，分别把X取为单位阵的各列，例如取X=(1,0,...,0)^T,则可说明A的第一列为0，同理可说明A的其它列也是0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！追问

如果按你这个说法，D也可以让X取单位向量然后D是对的啊，这都是特例，不能一定得出A=0吧？

追答

题目是说对任何X成立，所以可以用一些特殊的X来推出结论。但对于D项，即使也取X=(1,0,...,0)^T等，你计算一下，只能说明A的主对角元为0，即使再用其它向量，也只能得出A是反对称阵，无法得出A=0的结果。