带常数的微分方程怎么求传递函数

Question

y(t) +μ y'(t) + ky''(t)+5 = F(t)
F(t)为输入

Answer 1

没法直接求。带常数项就说明这个微分方程不满足零初始条件，根本无法写出传递函数。可以做一个变换，将5移到右边，把f（t）-5作为一个新的f(t)，这样方程就变成y(t) +μ y'(t) + ky''(t)=f(t)，这样就可以求了。做时域响应时，把响应曲线向上平移5个单位，就是原来系统的响应。
不过无论如何，什么都不变是没法求的。