e^（-1/x）的泰勒展开式？ 当x趋于0时求极限（e^（-1/x）)/x^2要详细过程，答案是0

Question

如题所述

Answer 1

这哪能用泰勒，泰勒使用条件要求该处n+1阶可导，你这0是分母，间断点，不连续，不可导，不能麦克劳林，看我给你写：
令t=1/x
原式=（e^(-t)）/(t^(-2))趋于无穷
=(x^2)/(e^t)趋于无穷
然后俩次洛必达，答案等于0

Answer 2

极限=e^（-1/x）/x^2=1/e^(1/x^2)/x^2=1/无穷大=0

Answer 3