证明:若f（x）为可导的奇函数，则f'(x)为偶函数。并问其逆命题是否成立

Question

如题所述

Answer 1

其逆命题不成立
例如f'(x)=3x^2是偶函数
而此时原函数f（x）=x^3+1（此时f(x)是非奇非偶函数）
还可能是f（x）=x^3+4（此时f(x)是非奇非偶函数）
还可能是f（x）=x^3（此时f(x)是偶函数）。追问

原命题为什么成立