高一数学函数单调区间~~求解~~

Question

已知f(x)=x+a/x(a>0),求f（x）的单调区间
（哪位大侠帮帮忙把~~55555555555……TT）

Answer 1

显然f(x)是奇函数
所以只要求出x>0的即可

令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1+a/x1-x2-a/x2
通分，分母x1x2>0
分子=x1²x2-x1x2²+ax2-ax1
=x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)
x1>x2,所以x1-x2>0
则0<x1<x2<√a时，x1x2-a<0
此时f(x1)-f(x2)<0
即x1>x2>0，f(x1)<f(x2)
减函数

同理
x1>x2>√a是增寒素
又奇函数的对称性
对称区间单调性相同

所以
增区间(-∞,-√a)∪(√a,+∞)
减区间(-√a0)∪(0,√a)

Answer 2

a15/a5=q^10
a16/a^6=q^10
所以(a15+a16)/(a5+a6)=q^10=b/a

同理
a25/a15=q^10
a26/a16=q^10
所以(a25+a26)/(a15+a16)=q^10=b/a
a15+a16=b
所以a25+a26=b²/a

Answer 3

这是个对号函数，增区间(-∞,-√a)∪(√a,+∞)
减区间(-√a0)∪(0,√a)