高二数学。最后一题周长最值请用基本不等式解答。

Question

如题所述

Answer 1

asinB=√3bcosA
sinAsinB=√3sinBcosA
sinA=√3cosA
tanA=√3
A=60
第二问其实就是求b+c的最大值
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
b²+c²-16=bc≥2bc-16 bc≤16
(b+c)²=b²+c²+2bc=b²+c²+2(b²+c²-16)=3(b²+c²)-32≥6bc-32≥64
所以b+c最大值为8
可能要注意一下范围，但是方法是这样