1.B=60°,c=(√3-1)a ,
∴A=120°-C,由正弦定理,
sinC=(√3-1)sinA=(√3-1)[(√3)/2*cosC+1/2*sinC],
∴sinC=cosC,tanC=1,C=45°。
2.f(x)=sinxcosx+a(sinx)^2=(1/2)[sin2x+a(1-cos2x)]
=[√(1+a^2)]/2*sin(2x-t)+a/2,
其最大值=[√(1+a^2)]/2+a/2=1,
∴√(1+a^2)=2-a,
平方得1+a^2=4-4a+a^2,4a=3,a=3/4.
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