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    • 一元二次方程x^2-2x-5/4=0的某个根，也是一元二次方程x^2-(k+2)x+9/4=0的根，求k的值

    如题所述

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    推荐答案   2014-10-10
    x^2 -2x -5/4=0 x^2-(k+2)x+9/4=0 2x-5/4=kx+2x-9/4 kx=1 x=1/k 1/k^2 -2/k -5/4=0 5k^2/4 +2k -1=0 5k^2 +8k -4=0 (5k-2)(k+2)=0 k+2=0 舍去 5k-2=0 k=2/5
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    ...5/4=0的某个根,也是一元二次方程x²-(k+2)x+9/4=0的根,答：由 x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x+1/2)=0 得方程的根为 x1= -1/2 ，x2=5/2 。（1）如果 x1= -1/2 满足 x^2-(k+2)x+9/4=0 ，代入得 1/4+(k+2)/2+9/4=0 ，解得 k= -7 ；（2）如果 x= 5/2 满足方程 x^2-(k+2)x+9/4=0 ，代入得 25/4-5(k+2)/2+9...
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