十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
十字分解法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
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第1个回答 2015-12-21
给你举几道例题把
对于任意ax²+bx+c 把c和a进行因数拆分
3x²+4x-4 （这里的a=3,b=2,c=-4,这里把a拆成3*1,c拆成2*(-2)）
3 -2 拆的目的在于交叉相乘,3*2,1*（-2）然后使得相乘的两个积的和为b（就是这里的4）
1 2 那么发现：6+（-2）=4,这样就配成功了.一般配的时候要用我左边给出的式子.
-------
3*2+1*(-2)=4
所以再左列的两个数后面加上x就是：
3x -2
1x 2
然后写成因式就是：3x²+4x-4=(3x-2)(x+2) 你自己化简一下(3x-2)(x+2)是不是等于3x²+4x-4
接着再给你写几道例题看一下：
5x²-4x+1 a=5,b=-4,c=1
5 1
1 -1
--------
5*(-1)+1*1=-4=b 5x²-4x+1=(5x+1)(x-1)
6x²+5x-6 a=6,b=5,c=-6
3 -2
2 3
---------
3*3+2*(-2)=5=b 6x²+5x-6=(3x-2)(2x+3)
作十字相乘法需要较强的数感,没有什么特别的技巧.因为这是比较基本的技能,在今后的学习中肯定会有很多练习的机会,你也一定会越来越熟练,要相信自己.
对于任意ax²+bx+c 把c和a进行因数拆分
3x²+4x-4 （这里的a=3,b=2,c=-4,这里把a拆成3*1,c拆成2*(-2)）
3 -2 拆的目的在于交叉相乘,3*2,1*（-2）然后使得相乘的两个积的和为b（就是这里的4）
1 2 那么发现：6+（-2）=4,这样就配成功了.一般配的时候要用我左边给出的式子.
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3*2+1*(-2)=4
所以再左列的两个数后面加上x就是：
3x -2
1x 2
然后写成因式就是：3x²+4x-4=(3x-2)(x+2) 你自己化简一下(3x-2)(x+2)是不是等于3x²+4x-4
接着再给你写几道例题看一下：
5x²-4x+1 a=5,b=-4,c=1
5 1
1 -1
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5*(-1)+1*1=-4=b 5x²-4x+1=(5x+1)(x-1)
6x²+5x-6 a=6,b=5,c=-6
3 -2
2 3
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3*3+2*(-2)=5=b 6x²+5x-6=(3x-2)(2x+3)
作十字相乘法需要较强的数感,没有什么特别的技巧.因为这是比较基本的技能,在今后的学习中肯定会有很多练习的机会,你也一定会越来越熟练,要相信自己.
第2个回答 2015-12-21
第3个回答 2015-12-21
第4个回答 2015-12-21
