四条边相等的平行四边形一定是正方形吗?为什么

如题所述

四条边相等的平行四边形不一定是正方形。原因是还有可能是菱形。

分析过程如下:

在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形,菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角,菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形是中心对称图形

扩展资料:

平行四边形的性质:

(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

菱形的性质:

(1)菱形具有平行四边形的一切性质;

(2)菱形的四条边都相等;

(3)菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

(4)菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线。

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第1个回答  推荐于2017-10-10

【不一定】

四边相等的四边形是菱形,这是菱形的定义,当然正方形属于特殊菱形。

不过还要在菱形的基础上加点条件:

①有一个角是直角的菱形是正方形;

②对角线相等的菱形是正方形。

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第2个回答  推荐于2017-10-07

错误

正方形是指:四条边都相等、四个角都是直角的四边形。

正方形的特点:正方形的两组对边分别平行,四条边都相等,四个角都是90°。

正方形的判断:

    有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

    有一组邻边相等的矩形叫做正方形。

    有一个角是90°的菱形叫做正方形。

四条边相等的平行四边形一定是菱形,但不一定是正方形,只有其中一个角为直角(90°)时才是正方形。

第3个回答  2015-04-02
不一定,还可能是菱形。
第4个回答  2015-04-02
一定是菱形但不一定是正方形。