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    设A为n阶方阵，且A2=E（其中E为n阶单位矩阵），则（　　）A．|A|=1B．A的特征值都是1C．A的秩为nD．A一定是对称矩阵

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    推荐答案   推荐于2017-09-18
    由于A2=E（其中E为n阶单位矩阵），
    |A2|=|A||A|=E
    故：|A|=±1，选项（A）错误，
    A2=E，故有：（A+E）（A-E）=0，所以特征值为±1，故选项（B）不正确，
    |A|=±1，故A的秩为n，故（C）正确，
    选项（D）由已知条件推不出，故不正确，
    故选择：C．
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