急！!求函数y=2/x的单调区间.

Question

1.求函数y=2/x的单调区间. 2.已知函数f(x）=kx^2+2x+3在（-∞，1）内是增函数，在（1，∞）内是减函数,求k与f(2)的值。答案：k=-1,f(-2)=3。求一步步的过程。
一步步的过程！！！好的会加分

Answer 1

1.根据反比例函数y=1/x知，（-无穷，0）∪（0，+无穷）单调递减
函数y=2/x在（-无穷，0）∪（0，+无穷）上单调递减
2.因为当k=0时，原函数化简为f(x)=2x+3,它在R上单调递增，与函数f(x）=kx^2+2x+3在（-∞，1）内是增函数，在（1，∞）内是减函数矛盾，所以k≠0
又因为函数f(x）=kx^2+2x+3在（-∞，1）内是增函数，在（1，∞）内是减函数，所以开口向下得k<0；并且对称轴为x=-2/2k=1,得k=-1
所以原函数为f(x)=-x^2+2x+3,则f(2)=-(2^2)+2*2+3=3

Answer 2

y=2/x的单调区间         （-∞，0)        （0，∞）

f(x）=kx^2+2x+3          f'(x）=2kx+2         f'(1）=2k+2=0        k=-1

f(2）=-x^2+2x+3=3