周期信号x(t)=cos10t+10cos(t-45°)通过传递函数H(s)=1/(0.05s+1)的装置后所得的稳态响应

Question

如题所述

Answer 1

楼主你好,此题考查的要点为:线性系统的性质、频域法的基本概念
线性系统具有可线性叠加的性质,因此不妨将输入分解成R1(t)=cos10t;R2(t)=10cos(t-45°)
而频域法指出:对于线性系统,输入为某一频率的正弦波信号时,系统输出为同频率的正弦波
输出与输入的幅值比为传递函数的增益A(omg),相角变化为fai(omg)
这即是建立稳态输出与输入信号的桥梁

针对你给出的题目,H(s)=1/(0.05s+1),即G(jomg)=1/(0.05jomg+1)
有A(omg)=1/√((0.05omg)^2+1),fai(omg)=-arctan(0.05omg)
有A(1rad/s)=0.9988 A(10rad/s)=0.8944
fai(1rad/s)=-2.8624° fai(10rad/s)=-26.5651°
因此,对于R1(t)=cos10t,有C1(t)=0.8944*cos(10t-26.5651°)
对R2(t)=10cos(t-45°),有C2(t)=10*0.9988*cos(t-45°-2.8624°)
再由线性系统的性质,C(t)=C1(t)+C2(t)即可

希望我的解答能够帮到你本回答被提问者采纳