设f(x分之1）=1+x²分之1，则f(x)的导数

Question

麻烦写下详细的解答过程

Answer 1

f(1/x)= 1+ 1/((1/x)^2)，所以f(x)=1+1/x^2,导数就为 -2/x^3 负2除以x的3次方

Answer 2

f(1/x)=1/(1+x^2)
f(x)=x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2)
f'(x)=-2x/(1+x^2)^2追问

f(x)=x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2)的1-1/(1+x^2)是什么意思怎么来的不太明白，麻烦可以讲解下吗？

追答

f(x)=x^2/(1+x^2)=(x^2+1-1)/(1+x^2)=1-1/(1+x^2)

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