这个方法确实看懂了,不过不知道能不能用连续函数的性质证一下啊
追答这个我分析了一下,同前面一种解法的分析,不考虑f在区间中变号的情况(因为这个可以用零点定理轻松看出f有根,问题得证,我们可以得出f要么在区间上恒为非负,要么恒非正,不妨假设它恒为非负。那么,任取x∈[a,b],这样有题设,得到:
存在x1∈[a,b],使得f(x1)=0,因此而n趋于无穷时,limf(xn)=0,因此得到m<=limf(xn)=0,这样两边夹逼,得到m只能为0。因此,对于区间中不变号(或者说保号)的情况也能证f存在闭区间中的零点。
这该可以了吧
这样会得到 :F(c)<=|f(y)|<=0.5F(c) 不成立吧 ~麻烦写详细点
追答怎么不成立?
F(c)是最小值,F(c)<=F(y)=|f(y)|。
由条件,|f(y)|<=0.5|f(c)|,合起来就是
F(c)<=|f(y)|<k=0.5|f(c)|了。
那又怎么得到F(c)=0的
追答所有不等式只看第一个和最后一个,有
0=0,因此
F(c)=0
_ 这个符号是啥意思?
追答_表示后面的数字是下标。