选择题,填空题等客观性题型,由于不要求解答过程,就某些题目而言,这给学生创造了灵活运用数形结合思想,寻找快速思路的空间。但在解答题中,运用数形结合思想时,要注意辅之以严格的逻辑推理,“形”上的直观是不够严密的。
趋势:数形结合应用广泛,不仅在解答选择题、填空题中显示出它的优越性,而且在解决一些抽象数学问题中常起到事半功倍的效果。高考中利用数形结合的思想在解决选、填题中十分方便,而在解答题中书写应以代数推理论证为主,几何方法可作为思考的方法。数形结合的重点是研究“以形助数”,但“以数解形”在近年高考试题中也得到了加强,其发展趋势不容忽视。历年的高考都有关于数形结合思想方法的考查,且占比例较大。
数形结合思想:数形结合是通过“以形助数”(将所研究的代数问题转化为研究其对应的几何图形)或“以数助形”(借助数的精确性来阐明形的某种属性),把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考,也就是将抽象思维与形象思维有机地结合起来,是解决问题的一种数学思想方法。它能使抽象问题具体化,复杂问题简单化,在数学解题中具有极为独特的策略指导与调节作用。具体地说,数形结合的基本思路是:根据数的结构特征,构造出与之相应的几何图形,利用图形的特性和规律,解决数的问题;或将图形信息全部转化成代数信息,使解决形的问题转化为数量关系的讨论。
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