高中物理天体运动的问题

Question

3、嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点，如右图所示．下列说法正确的是(　　)
A．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
B．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s
C．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度va＝vb
D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab则aa＝ab

CD选项如何解释？卫星从轨道a变化到轨道b，需要降低速度吗？在椭圆轨道运行的时候卫星的速度怎么变化？在b轨道运行的时候能看成是匀速圆周运动吗？

Answer 1

当然不能，天体运动的轨迹与能量有关，能量大了是双曲线轨道，其次是抛物线，再其次是椭圆如图a轨，它在P点运动运动时虽然和b轨重合，但是速度远大于b轨上的，这样才有充足的惯性冲出离月球远一点的距离，设想卫星在P的速度很大，那么它会直接冲出月心引力永不回来，要从高能量轨道到低能量轨道，则要在轨道交叉点减小速度，所以是要减速没错。
在圆轨道上不用说肯定是匀速圆周运动，而在椭圆轨道上你会发现，月亮一定在椭圆的一个焦点上，它的速度可以有两种表述方式：
1.单位时间卫星与焦点划过的扇形面积总是相等
2.卫星关于那个焦点角动量守恒
至于最后一个问题，我想说不能，你们高中阶段学习的圆周运动加速度mv^2/r仅限于正圆，对于一道任意曲线的任一点，加速度a=mv^2/p（希腊字母肉，手机打不出来用p代替），p为该点处曲率半径，对于椭圆顶点，p=B^2/A，不等于b圆的半径。所以说来，显然不可能认为是与b轨道重合的匀速圆周运动。
楼主目测高一的吧，只要多做题就能把这些吃透，本人高三物理竞赛党可能说的有些深而难以理解，看不懂就算了，祝你学习进步。

参考资料：大脑

Answer 2

分析：对于天体物理，要抓住的是力：需要的向心力和提供的向心力。
即，当需要的向心力<提供的向心力，物体做向心运动
当需要的向心力>提供的向心力，物体做离心运动
当需要的向心力=提供的向心力，物体做匀速圆周运动
这样就好判断了。
C，卫星从a轨道经过p点时做离心运动，说明需要的向心力大于提供的向心力；卫星从b轨道经过p点时做匀速圆周运动，说明需要的向心力和提供的向心力相等。因为向心力都是由万有引力提供，在p点时，万有引力相等，所以va>vb
D，因为加速度说的是合力，大家合力一样，在p点时都是相同的万有引力，所以加速度相等。本回答被网友采纳

Answer 3

是的，需要减速，a轨道的整体势能加动能大于b轨道，P点的势能相等，速度你说呢？Va>Vb；
所以C错。椭圆轨道运行时，远月点速度小动能低，近月点速度快动能大【以便甩出去】，b轨道运行能看成匀速圆周运动，加速度提供者为月球引力，指向月球心。a轨道也一样，p点高度一样引力相通，所以加速度一样。望采纳

Answer 4

从a轨道到b轨道需要减速。 因为卫星受到的力不变，要使卫星做向心运动，，根据公式
向心力公式可以知道需要降低速度。
D选项 aa=ab 是正确的，因为都等于万有引力的公式里面值