法律分析：公章挂失需到派出所报案挂失，然后拿着报案回执单去报社刊登遗失声明广告。
具体操作流程：
1、法人要带身份证原件及复印件；工商营业执照副本原件及复印件到丢失地点所辖的派出所报案，领取报案证明。
2、持报案证明原件及复印件；工商营业执照副本原件及复印件在市级以上每日公开发行的报纸上做登报声明，声明公章作废（如法制晚报、北京青年报、北京晨、晚报等）。
3、自登报起公示三天后，持以下文件到公安局治安科办理新刻印章备案，法人需亲自办理。持整张挂失报纸；工商营业执照副本原件、复印件；法人身份证原件及复印件（身份证需正反面复印）；法定代表人拟写并签名的丢失公章说明材料。
4、刻章。大概三天左右可以拿到新的印章。
法律依据：《中华人民共和国企业法人登记管理条例》
第六条 各级登记主管机关，应当建立企业法人登记档案和登记统计制度，掌握企业法人登记有关的基础信息，为发展有计划的商品经济服务。
登记主管机关应当根据社会需要，有计划地开展向公众提供企业法人登记资料的服务。
第十六条 申请企业法人开业登记的单位，经登记主管机关核准登记注册，领取《企业法人营业执照》后，企业即告成立。企业法人凭据《企业法人营业执照》可以刻制公章、开立银行账户、签订合同，进行经营活动。登记主管机关可以根据企业法人开展业务的需要，核发《企业法人营业执照》副本。