计算下列极限，过程？

Question

高等数学 大学数学

Answer 1

1、计算下列极限的过程见上图。

2、计算第一题极限，先分解因式，然后代入，即得极限为8。

3、计算第3题极限，分子分母同先除以x的平方。极限为2/3。

4，计算第4题极限，先用无穷小的等价，其极限为1/2。

具体的这三道极限题求的详细步骤及说明见上。

Answer 2

lim((x+1)/x)^(2x)
=lim((1+1/x)^x)^2
由两个重要极限
x趋向∞时，lim(1+1/x)^x=e
则原极限为：e^2

2.上下除以x^2
=lim(2+3/x-16/x^2)/(3+1/x-4/x^2)
当x趋向无穷时，
3/x,16/x^2,1/x,4/x^2均为0
则原式=2/3

3.原式=2(sinx/2)^2
而x趋向0,sinx～x
则可知有原式=
lim(2*(x/2)^2)/x^2
=1/2

Answer 3

详细过程如图所示。

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