如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为______

Question

如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为______；

Answer 1

由三视图知几何体的左边部分是四棱锥，且四棱锥的底面是边长为2的正方形，高为2；
几何体的右边部分是三棱锥，且三棱锥的高为2，底面是直角边长为2的等腰直角三角形，
其直观图如图：

∴几何体的体积V=

1

3

×2²×2+

1

3

×

1

2

×2×2×2=4．
故答案为：4．