求解一道文科高数求函数极限的题目

Question

如题所述

Answer 1

x-->0+时,
limlncotx/lnx=lim(1/cotx)*(-(cscx)^2)/(1/x)=-limxtanx*(cscx)^2=-limxtanx/(sinx)^2
=-limx/six*(1/cosx)=-1*1/cos0=-1*1=-1

Answer 2

用罗比达法则：=lim(-1/((sinx)^2)/(1/x)=lim(-x/(sinx)^2)=∞

Answer 3

洛必达法则，分子分母同时求导，然后取极限得x---->0+ -1/cosx
=-1.