关于多普勒效应的一个困惑（在线等）

Question

突然有个不太想得清楚的问题，关于多普勒效应..

当人向静止的波源运动，由于波源静止，那么它发射的波在地面参考系看来频率没有改变(记作f)，之所以人会听到频率更高的f'，是因为人在向波源运动，导致单位时间内接受到的波峰（谷）数增加。这种情况我没有疑问。

当人相对于地面静止，波源向人运动时，就发现了一个问题：
人站着不动，那么他接收到的频率取决于向他传来的波的形态。由于波源向人运动，则该方向上的波峰（谷）与波峰（谷）距离被压缩，故波长减小，频率增大。也就是说，如果地面存在另一个观察者C，他测得的这个方向上的波形态应该是被压缩了的。故这列波在该方向是 实实在在 地变成了频率为f'(而非f）的波
但如果考察波形成的原理，是由于波源带动附近的空气振动（空气受迫），波源振动的频率应为f，则该波源前后发出的波的频率也应始终等于f才对，与上述的f'存在矛盾。

究竟是什么造成了这样的结果?
希望能得到大家仔细思考后的答案。实在感激不尽。
不是一个概念？请指出，不要这么含糊哈
..还有，在回答之前你确定自己明白了我想表达的意思？
如果说清楚了200分立刻给你....

呵呵 很感谢各位的回答，可能是我没有表述很清楚。
从波的角度考虑，它们被压缩了，刚才几位朋友举的例子也很形象。波源的固有频率不变，这也是肯定的。
我的问题之所以存在，是由于不愿意止步于“波被压缩了，所以频率升高”而已。究其根本，波的传播是由于垂直于波传播方向的质点一个接一个被带动而形成的。如果说传出的波频率升高，即这些地方质点上下振动的周期变短。那么它们的周期之所以比波源处那个振子的固有周期短，是如何可能的呢？
波源的水平运动，是如何影响各个质点竖直运动的周期的呢？（用“追及”或“压缩”等概念相当于没有从根本解释振子的运动变化原因）

Answer 1

多普勒效应

多普勒效应是为纪念伟大的科学家Christian Doppler而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。但是由于缺少试验设备，多普勒当时没有用试验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。

多普勒效应指出，波在波源移向观察者时频率变高,而在波源远离观察者时频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：
当观察者走近波源时观察到的波源频率为（v+c）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（v-c）/λ。

一个常被使用的例子是火车的汽笛声,当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳.你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。同样的情况还有:警车的警报声和赛车的发动机声。

如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲,可以想象若你每走一步,便发射了一个脉冲,那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高,而在你之后的脉冲频率比平常变低了。

多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波,包括光波、电磁波。科学家哈勃Edwin Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低,即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系,则光线会发生蓝移。

在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑多普勒效应。当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。
在单色的情况下，我们的眼睛感知的颜色可以解释为光波振动的频率，或者解释为，在1秒钟内电磁场所交替为变化的次数。在可见区域，这种效率越低，就越趋向于红色，频率越高的，就趋向于蓝色——紫色。比如，由氦——氖激光所产生的鲜红色对应的频率为4.74×10^14赫兹，而汞灯的紫色对应的频率则在7×10^14赫兹以上。这个原则同样适用于声波：声音的高低的感觉对应于声音对耳朵的鼓膜施加压力的振动频率（高频声音尖厉，低频声音低沉）。

如果波源是固定不动的，不动的接收者所接收的波的振动与波源发射的波的节奏相同：发射频率等于接收频率。如果波源相对于接收者来说是移动的，比如相互远离，那么情况就不一样了。相对于接收者来说，波源产生的两个波峰之间的距离拉长了，因此两上波峰到达接收者所用的时间也变长了。那么到达接收者时频率降低，所感知的颜色向红色移动（如果波源向接收者靠近，情况则相反）。为了让读者对这个效应的影响大小有个概念，在图4中显示了多普勒频移，近似给出了一个正在远离的光源在相对速度变化时所接收到的频率。例如，在上面提到的氦——氖激光的红色谱线，当波源的速度相当于光速的一半时（参见图中所画的虚线），接收到的频率由4.74×10^14赫兹下降到4.74×10^14赫兹，这个数值大幅度地降移到红外线的频段。

Answer 2

我明白你的意思了，你不是问为什么有多普勒效应，而是奇怪波为什么会被“压缩”，“被压缩”的波究竟频率是多少呢？

首先你要明白一个事实，波实质上波源带动附近一系列的支点的震动，你可以把它想象成一系列振动质点组成的。这样就明确了一个事实，每个质点的震动频率只取决于带动他的波源的震动频率！所以你补充问题里所说的，“如果说传出的波频率升高，即这些地方质点上下振动的周期变短”，明显是错误的理解，质点上下震动的频率并不改变，仍然等于源的频率。

我想你是弄混了两个概念，就是质点的振动频率，和波的频率。在波源静和接收者相对静止时，质点的振动频率就是波的频率。因为质点每秒钟完成多少次全振动，接收者就正好接收到多少个波峰（严格的说叫波前数）。
但是当波源靠近接收者运动时，由于运动的关系，接受者接受到的波峰变多了，这样波的频率就变大了。但是，作为波的每一个质点，由于其仍然是在波源的带动下振动，频率并不改变。

这就是你所说的矛盾的道理，其实并不矛盾。在和波源静止时波的频率是等于质点振动的频率的，但和波源有相对速度时质点的振动频率却不等于波的频率了。但质点的振动频率不变！你可以考虑这样一个模型，相互分立振动质点组成的波，波源静止时，各个质点是等间距振动的，但是波源运动后，质点间的距离变密了，所以波的频率自然看起来变大了。

你可能还是会糊涂，因为大多数书上都说波速是等于质点振动的速度的，并没有把它分开。所以波的频率应该只取决于波源的频率。所以多普勒效应因该是波的频率不变，只有波长和波速变了。但是为什么很多书上都说是波的频率变了呢？

实际上严格的说波的频率应当是不变的，但是因为波所产生的物理现象均和其质点的振动无关。如果你学会了完整的波的理论。你会发现无论你吧频率认为是不变量，还是把波速当作是不变量，最后的数学形式是一模一样的。在单抽出波来考虑的话，无论你怎样变化都没有关系。

呵呵上面两段是题外话，如果觉得比较绕就不用管它了，和你的问题无关。总之只要记住质点的频率取决于波源，在多普勒效应中是不变的。但波的频率是由于波谷和波谷之间的距离缩短了，所以频率变大（实际上是波长变小）。

Answer 3

多普勒效应
目录·多普勒效应详解
·声波的多普勒效应
·光波的多普勒效应
·光的多普勒效应的应用
·声波的多普勒效应的应用

多普勒效应（Doppler effect）是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。多普勒认为，物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高 (蓝移 (blue shift))。在运动的波源后面，产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低 (红移 (red shift))。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象 (包括光波) 都存在多普勒效应。

多普勒效应详解
多普勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。但是由于缺少实验设备，多普勒当时没有用实验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：
当观察者走近波源时观察到的波源频率为（v+c）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（v-c）/λ。

一个常被使用的例子是火车的汽笛声，当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳.你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。同样的情况还有：警车的警报声和赛车的发动机声。

如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。

多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波，包括电磁波。科学家爱德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低,即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。

在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低，所以我们在移动通信中要充分考虑多普勒效应。当然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。

在单色的情况下，我们的眼睛感知的颜色可以解释为光波振动的频率，或者解释为，在1秒钟内电磁场所交替为变化的次数。在可见区域，这种效率越低，就越趋向于红色，频率越高的，就趋向于蓝色——紫色。比如，由氦——氖激光所产生的鲜红色对应的频率为4.74×10^14赫兹，而汞灯的紫色对应的频率则在7×10^14赫兹以上。这个原则同样适用于声波：声音的高低的感觉对应于声音对耳朵的鼓膜施加压力的振动频率（高频声音尖厉，低频声音低沉）。

如果波源是固定不动的，不动的接收者所接收的波的振动与波源发射的波的节奏相同：发射频率等于接收频率。如果波源相对于接收者来说是移动的，比如相互远离，那么情况就不一样了。相对于接收者来说，波源产生的两个波峰之间的距离拉长了，因此两上波峰到达接收者所用的时间也变长了。那么到达接收者时频率降低，所感知的颜色向红色移动（如果波源向接收者靠近，情况则相反）。为了让读者对这个效应的影响大小有个概念，在显示了多普勒频移，近似给出了一个正在远离的光源在相对速度变化时所接收到的频率。例如，在上面提到的氦——氖激光的红色谱线，当波源的速度相当于光速的一半时，接收到的频率由4.74×10^14赫兹下降到4.74×10^14赫兹，这个数值大幅度地降移到红外线的频段。

声波的多普勒效应
在日常生活中，我们都会有这种经验：当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛的声调由高变低. 为什么会发生这种现象呢？这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的，如果频率高，声调听起来就高；反之声调听起来就低.这种现象称为多普勒效应，它是用发现者克里斯蒂安·多普勒的名字命名的，多普勒是奥地利物理学家和数学家.他于1842年首先发现了这种效应。为了理解这一现象，就需要考察火车以恒定速度驶近时，汽笛发出的声波在传播时的规律.其结果是声波的波长缩短，好像波被压缩了.因此，在一定时间间隔内传播的波数就增加了，这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大，好像波被拉伸了。 因此，声音听起来就显得低沉.定量分析得到f1=（u+v0）/（u-vs）f ，其中vs为波源相对于介质的速度，v0为观察者相对于介质的速度，f表示波源的固有频率，u表示波在静止介质中的传播速度. 当观察者朝波源运动时，v0取正号；当观察者背离波源（即顺着波源）运动时，v0取负号. 当波源朝观察者运动时vs前面取负号；前波源背离观察者运动时vs取正号. 从上式易知，当观察者与声源相互靠近时，f1＞f ；当观察者与声源相互远离时。f1＜f

光波的多普勒效应
具有波动性的光也会出现这种效应，它又被称为多普勒-斐索效应. 因为法国物理学家斐索（1819~1896年）于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法.光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。

光的多普勒效应的应用
20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根据光普红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度v与距地球的距离r成正比，即v=Hr,H为哈勃常数。根据哈勃定律和后来更多天体红移的测定，人们相信宇宙在长时间内一直在膨胀，物质密度一直在变小。由此推知，宇宙结构在某一时刻前是不存在的，它只能是演化的产物。因而1948年伽莫夫（G. Gamow）和他的同事们提出大爆炸宇宙模型. 20世纪60年代以来，大爆炸宇宙模型逐渐被广泛接受，以致被天文学家称为宇宙的“标准模型”。

多普勒-斐索效应使人们对距地球任意远的天体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的光的频谱就行了。1868年，英国天文学家W. 哈金斯用这种办法测量了天狼星的视向速度（即物体远离我们而去的速度），得出了46 km/s的速度值 。

声波的多普勒效应的应用
声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先说说超声频移诊断法，即D超，此法应用多普勒效应原理，当声源与接收体（即探头和反射体）之间有相对运动时，回声的频率有所改变，此种频率的变化称之为频移，D超包括脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图像。彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行多普勒信号处理，把自相关技术获得的血流信号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上，即形成彩色多普勒超声血流图像。由此可见，彩色多普勒超声（即彩超）既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。

Answer 4

这个问题估计分要给我了呵呵

这个问题中有两个频率：一个是波源发出波的固有频率f，这个频率不变;第二个是人接受到波的接受频率f`

那么，当波源靠近不动的人的时候，其实波源发出波的位置前进了，那么表示出来就是波被压缩了，但是这个时候波源发出波的固有频率f并没有变化，只是因为发出波的位置不断的往前移动，那么就比波源不动的时候接受到的波多了，所以接受频率变高了

举例说明，假设波源和人相距为200M，人一秒接受10个完整波，那么当波源前进到20M处的时候发出的第11个波，人也能接受到了，所以相同时间内人接受的波的个数就变多了。（本来第十一个波应该没有传到，但是由于波源运动把它往前带动了，所以是它也被接受到了）

Answer 5

你的问题最后归结于“波源的水平运动，是如何影响各个质点竖直运动的周期的呢？”下面我试图和你讨论这个问题。

首先用一个例子，和你一起温习一下横波的传播图景：
第0秒：振子的相位是0度，空间内的粒子没有波动。
第1秒：振子的相位是45度，离振子1米的地方，粒子继承了1秒钟以前振子的相位，其相位为0度。
第2秒：振子的相位是90度，离振子1米的地方，粒子继承了1秒钟以前振子的相位，其相位为45度；离振子2米的地方，粒子继承了1秒钟以前离振子1米处粒子的相位，为0度。
……
……

在上面的例子中，我假设这列波的相速度是1米每秒。也就是说，每1秒钟过去之后，一个粒子继承的是 1秒 × 1米每秒 ＝ 1米 之外那个比它自己离波源振子更近的粒子的相位。

现在我向你提出一个问题：离振子2米处的粒子A，在第3秒时，它的相位是多少？

因为这列波的相速度是1米每秒，所以这个问题很简单。它的相位应该是振子在第1秒的相位，也就是45度。因为，2秒钟之后，也就是第3秒，振子在第1秒的相位将传递2米，到达我们考察的粒子的位置。

现在我们让振子以半米每秒的速度，向我们考察的粒子逼近。这次我提出的问题是，离振子1米处的粒子B，在第2秒时的相位是多少？

这个问题比刚才的问题简单多了。因为第2秒时，我们可爱的振子刚好走到粒子B的位置上，所以粒子B此时的相位就是振子在第2秒的相位。也就是90度。

可能到这里，你已经发现问题的有趣之处了。如果第2秒时B粒子的相位是90度，那么想象一下，第3秒时A粒子的相位是多少呢？

这个问题就更简单了。由于我们假设这列波的相速度是1米每秒，所以第3秒时A粒子将继承第2秒时B粒子的相位，也就是——90度。

看到了吗。同样是粒子A，同样在第3秒，它的相位会因为振子有速度而发生改变。

以上就是水平移动的振子改变竖直运动的粒子周期的图景了。概括起来说就是，不老实的波源在到处移动，改变了粒子在下一时刻原本将要继承的相位。

前面有一位朋友提到“由于波源的移动导致上一个质点对下一个质点的拉伸压缩应力发生变化”，我的看法和他不同。在我看来，不管是纵波还是横波，应力是不会变化的。如果应力变化，声波的相速度，也就是平时我们所说的声速，就会随之发生变化。我们知道声速和空气的性质，比如温度或者气压有关，但是从来没有听说过因为频率或者响度的不同，声音的速度会有变化。听觉的实际经验也告诉我们，声波传递的时候没有像光波那样的“色散”，从来没有听说过听一个声音的时候，高频分量会比低频分量先到达耳朵，也没有听说过响度大的声音传播得更慢些，或者更快些。实际上，我对横波多普勒效应的解释，正是基于相速度不随振子的特性而改变这一基础。相速度是由介质的特性来决定的。这也和我们的实际经验相同——声波在水里就是比在空气里快，在钢材里就是比在水里快。

需要提醒楼主的是，声波是纵波。也就是说空气分子的振动方向和波面前进的方向是一致的。不过楼主提出的问题激发了我去思考横波的多普勒效应应该如何解释。可见楼主想问题还是很深入的，套句老话，提出一个问题比解决一个问题可贵得多。

对于纵波的话，问题解释起来就比较容易了。首先：频率 ＝ 波速 / 波长。

楼主说的第一种情况：波速增大导致频率变大。
理解：楼主和波列相向运动，相对速度大于静止波速。

楼主说的第二种情况：波长减小导致频率变大。
理解：波源在“追赶”自己发出的波峰，于是它能够把自己释放的第二个波峰释放到离第一个波峰不到一个静止波长的地方。

以上关于纵波的多普勒的机理，前面很多人都说得很有道理了。我这里只是用我认为尽量少的话表达一下。

最后我想跟楼主说一句题外话。我们这里的讨论都只局限在机械波的范围内。我闲来无事看了看有关电磁波的多普勒效应的机理，解释起来就需要用到洛仑兹变换了，虽然也叫多普勒效应，可是和机械波的机理完全不同。楼主如果有兴趣可以找文章来看看。还是很有趣的。