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过原点作曲线y=e x 的切线,则切线方程为______
过原点作曲线y=e x 的切线,则切线方程为______.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
y′=e
x
设切点的坐标为(x
0
,e
x0
),切线的斜率为k,
则k=ex
0
,故切线方程为y-e
x0
=e
x0
(x-x
0
)
又切线过原点,∴-e
x0
=e
x0
(-x
0
),∴x0=1,y0=e,k=e.
则切线方程为y=ex
故答案为y=ex.
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其他回答
第1个回答 2015-11-04
y=e^x
导数:y'=e^x
设切点坐标(a,e^a)
k=e^a
设y=e^a(x-a)+e^a
把(0,0)代入
e^a·(-a)+e^a=0
(1-a)·e^a=0
∵e^a不为0
∴1-a=0
∴a=1
∴切点(1,e),斜率为e
方程:y=e(x-1)+e
=ex
第2个回答 2019-04-06
y′=ex
设切点的坐标为(x0,ex0),切线的斜率为k,
则k=ex0,故切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)
又切线过原点,∴-ex0=ex0(-x0),∴x0=1,y0=e,k=e.
则切线方程为y=ex
故答案为y=ex.
第3个回答 2020-07-06
斜率k=y'=e^x0=e^0=1,因为切线过原点,所以切线方程是y=x。
相似回答
过原点作曲线y=e
^
x的切线,则切线方程为
?
答:
斜率k=y'
=e
^x0=e^0=1,因为
切线过原点,
所以
切线方程
是
y=x
。
大家正在搜
ylnx的切线过原点的切线方程
过原点作曲线y ex的切线
过原点作曲线y=lnx的切线
yex过原点的切线方程
yex的切线方程和法线方程
求曲线ylnx过原点的切线
过点01作曲线lylnx的切线
曲线y的所有切线都通过原点
yex在原点处的切线方程
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