ln(sinx)^2求导，e的-x次方乘以ln（1-x）求导，sinx求导，求详细过程，谢谢特别是sinx

Question

如题所述

Answer 1

ln(sinx)^2的导数要用复合函数的求导方法做。
ln(sinx)^2 的导数=1/(sinx)^2 × 2sinx cosx=2cotx
其中 (sinx)^2的导数的求法：令y=(sinx)^2 ，则可看做是由 y =u^2，u=sinx,
所以 (sinx)^2的导数=2u×cosx=2sinx cosx
e的-x次方乘以ln（1-x）的导数= -e^-x × ln(1-x)+e^-x ×1/1-x ×(-1)
=-e^-x × ln(1-x) - e^-x /1-x