第1个回答 2012-10-29
（100 ）平方差分解化简式子得2x+h，于是极限=h；（102 ）式子分离系数=1+1/（2-2x），极限=1；（104）极限=e^lim(ln(1+5x)^1/x),lim(ln(1+5x)^1/x)=lim[ln(1+5x)/x]=lim5/(1+5x)（这是0/0型，分子分母同时求导）=5,则结果为e^5；(106)（0/0型，分子分母同时求导）=lim2/(1-2x)=2；（108）（导数定义）极限=lnx的导数在x=h处的值=1/h （110）这是0/0型，分子分母同时求导，极限=lim2e^2x=2*e^0=2；(112)这是0/0型，分子分母同时求导，极限=lim[e^x+e^(-x)]=e^0+e^0=2
第2个回答 2012-10-29
1. 原式=lim (2xh+h²)/h=lim (2x+h)=2x
2. 原式=lim [1+ 1/(2-2x)]^x=e^lim [x/(2-2x)]=e^(-1/2)
3, 原式=lim (1+5x)^(1/x)=e^lim [5x/x]=e^5
4. 原式=lim ln[(1-2x)^(1/x)]=ln e^lim (-2x/x)=ln e^(-2)=-2
5. 原式=lim ln(1+x/h)^(1/x)=ln e^lim [(x/h)(1/x)]=ln e^(1/h)=1/h
6. 利用e^x-1~x可知原式=lim (e^x+1)(e^x-1)/x=lim (e^x+1)x/x=2
7. 利用洛比达法则得原式=lim [e^x+e^(-x)]=2
其中第102-108题主要利用了重要极限lim【x→0】(1+x)^(1/x)=e和lim【x→∞】(1+1/x)^x=e
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2. 原式=lim [1+ 1/(2-2x)]^x=e^lim [x/(2-2x)]=e^(-1/2)
3, 原式=lim (1+5x)^(1/x)=e^lim [5x/x]=e^5
4. 原式=lim ln[(1-2x)^(1/x)]=ln e^lim (-2x/x)=ln e^(-2)=-2
5. 原式=lim ln(1+x/h)^(1/x)=ln e^lim [(x/h)(1/x)]=ln e^(1/h)=1/h
6. 利用e^x-1~x可知原式=lim (e^x+1)(e^x-1)/x=lim (e^x+1)x/x=2
7. 利用洛比达法则得原式=lim [e^x+e^(-x)]=2
其中第102-108题主要利用了重要极限lim【x→0】(1+x)^(1/x)=e和lim【x→∞】(1+1/x)^x=e
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