无穷个无穷大量的乘积为什么不是无穷大量？ 那么有限个无穷大量的乘积呢，是不是无穷大量？

Question

无穷个无穷小量的乘积是不是无穷小量呢?为什么？

Answer 1

无穷个无穷小量的乘积未必是无穷小量
有限个无穷小量的和，乘积均为无穷小量
无穷大量的结论类似，但是考虑和是要考虑符号！
例如{1/n}是无穷小量，然后取m个{1/n}相加，令m→∞，则表示无穷个无穷小量相加，结果是
lim[n→∞] lim[m→∞] (m/n)，极限不为0，所以无穷多个无穷小量的和未必是无穷小量！

Answer 2

无穷个不知道，有限个肯定是无穷大量!!可以用极限和无穷大量的定义证明

Answer 3

你到哪里得的结论？？？