一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯下一个最大的正方体后，表面积为50平方厘米。

Question

求锯下的最大正方体的表面积与体积

Answer 1

截下的最大正方体的侧面积
=114-50
=64（平方厘米）
正方体的侧面积是底面积的4倍
最大正方体的底面积
=64÷4
=16（平方厘米）
最大正方体的棱长是4厘米
最大正方体的体积
=16×4
=64（立方厘米）
最大正方体的表面积
=16×6
=96（平方厘米）

Answer 2

设长方体的长为a，宽也为a，高为h，
∴表面积为2a²＋4ah=114，

锯下一个最大的正方体后，

表面积为2a²＋4a﹙h－a﹚=4ah－2a²=50
∴两式子相减有，4a²=64

∴a=4

即锯下的最大正方体的边长为4
表面积为6a²＝6×4²＝96
体积为a³＝4³＝64