如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)和B（3,0）两点

如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-1,0)和B（3,0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，分别连接AC，CD,AD。1，求抛物线的函数表达式以及顶点D的坐标；2，在抛物线上取一点P（不与点C重合），并分别连接PA、PD，当△PAD的面积与△ACD的面积相等时，求点P的坐标；3，将1中所求得的抛物线沿A、D所在的直线平移，平移后点A的对应点为A’，点C的对应点为C’，点D的对应点为D’，当四边形AA'C'C是菱形时，求此时平移后的抛物线的解析式。

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推荐答案 2019-05-01

1)根据交点式可求出一元二次函数表达式，
交点为A(-1,0)B(3,0)代入可得:
y=(x＋1)(x-3)
=x²－2x－3
由一元二次函数图像及性质可知，顶点横坐标为与x轴两交点的中点，及横坐标为:1,代入函数可得顶点坐标:(1,－4).追问

第一问解出来了，后两问没解出来，求后两问

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其他回答

第1个回答 2019-05-01

题目清晰，
1 你的解题中c不就是 3么
12b-追答

12b -24＝0. B为2

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如图,抛物线y=ax^2+bx+3与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C...答：∴抛物线的解析式为：y=x^2+4x+3．（2）由（1）知，抛物线解析式为：y=x^2+4x+3，∵令x=0，得y=3，∴C（0，3），∴OC=OA=3，则△AOC为等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∴cos∠CAB=√2/2．在Rt△BOC中，由勾股定理得：BC=√(1^2+3^2)=√10．如答图1所示，连接O1B、O1C，...