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大学数学三重积分这个题中,求xy的积分,二重积分为面积,为什么是π(R^2-Z^2)
如题所述
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推荐答案 2017-05-09
因为圆的面积是πr²,r²在此空间中指的是x²加y²,从第一张图片的解答部分的第一段的最后一句可以看出,x²+y²等于R²-z²
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,求三重积分
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答:
1.
积分
区域不是那种很规则的类型,无论是选用球面坐标还是柱面坐标,计算都比较麻烦(都得将其分成两个区域,这也是你错的原因)。2.这里采用另外一种做法,被积函数仅与z相关,且足够简单。同样也是分成两部分,以z=R/2为分界面,由球面可得:上半部分的横截
面积
S1=πr^2=
(R^2-Z^2)
...
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