自然数是指表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4,……一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。
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0既不是正数也不是负数,而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0(即X<0)时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0。
0既不是正数也不是负数,而是介于-1和+1之间的整数。
0是偶数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0,即,-0=0。
0的绝对值是其本身,即,∣0∣=0。
0乘任何实数都等于0,除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
0的正数次方等于0,0的负数次方无意义,因为0没有倒数。
除0外,任何数的的0次方等于1。
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1,某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点。
0不能做对数的底数和真数。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。
0的阶乘等于1。
0始终是直角坐标系的原点。
0是正数和负数的分界点。
任何数乘0都得0。
0是最小的自然数。
分式中分母为0无意义。
在复数集中,0是模最小的数,而且是唯一一个无辐角定义的元素。
低阶无穷小与高阶无穷小的比值是0。
定积分中,积分上限和下限相等时,积分值始终为0。
概率论中,用0表示不可能事件,或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率。
参考资料自然数_百度百科
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数字的起源有两种说法,一是说起源于我国,史书上说中天皇君兄弟十三人,号曰天灵,其中一人发明了数字,继而又发明了天干、地支。发明数字:零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、廿、卅、卌、百、千、万。
亦有另一种说法,数字是发源于古印度,并不是阿拉伯人发明创造的。数字后来被阿拉伯人用于经商而掌握,经改进,并传到了西方。
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自然数0:
长期以来,国内外数学界,对0是否包含在自然数之内,这个问题是有争议的。历史上有两种覌点:一种认为从自然数的本义来看,自然数只所以称“自然”数,它的单位量,是自然物的个体,是人们面对自然界“1对1”的“数”出来的数。它不应包括0 。
在数论中多釆用这种观点。否则,自然数列,作为基数和序数,以及数值与数位的一致性等定义和规则都须修订。而另一种认为,0在数学运算中非常重要,它和正整数一样发挥作用,一样常用。因此,0应归类为自然数类。
为了国际交流的方便,规定自然数包括0。以前,我国的中小教材都规定,0不是自然数。在2000年以后,根据国家颁布的这一标准,我国中小学教材,已改为将0归入自然数。
参考资料来源:百度百科-自然数
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