一道初中数学几何问题｛带图｝

Question

如图，AB=AC,角BAC=90度，点D在BC的延长线上，AD=AE,角DAE=90度。
（1）求证：CE垂直BD
( 2 )若BD=4CM时，求三角形DBE的面积
（3）求证三角形DCA全等三角形ABE
要详细解法
在线等 。急！

Answer 1

(1)证明:∵∠DAE=∠BAC=90º.
∴∠CAE=∠BAD(等式的性质);
又AC=AB;AE=AD.(已知)
∴⊿CAE≌⊿BAD(SAS),CE=BD;∠AEC=∠ADB.
则:∠DEC+∠EDA+∠ADB=∠DEC+∠EDA+∠AEC=90º.
故:∠DCE=90º,CE垂直BD.
(2)解:∵CE=BD;CE垂直BD.(已证).
∴S⊿DBE=CE*BD/2=6*6/2=18(cm²).
(3)◆结论有误，应该是S⊿DCA=S⊿ABE。
证明:作CN⊥AD于N,BM⊥EA的延长线于M.
∵∠NAM=∠CAB=90º.
∴∠NAC=∠MAB;
又AC=AB;∠ANC=∠AMB=90º.
∴⊿ANC≌⊿AMB(AAS),CN=BM.
又AD=AE,则:AD*CN/2=AE*BM/2.
即:S⊿DCA=S⊿ABE.

Answer 2

⑴∵∠CAB＝90°＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC，AD＝AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ACE＝∠ABD＝45°
∴∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝90°
∴CE⊥BD

⑵由⑴可知，CE＝BD＝4cm，CE⊥BD
∴S△DBE＝1/2·BD·CE＝8cm^2

⑶结论错误本回答被网友采纳

Answer 3

（1）角EAD+角DAC=角BAC+角DACAE=AD
AC=AB
∴△EAC全等△DAB.
角ADB+角AEC
标CE与AD交点为O
角DOC=角EOA
∴角ECD=角DAE=90°
∴CE⊥BD证明，
∵AB=AC，AD=AE，∠EAC=90﹢∠CAD=∠BAD
∴△BAD≌△ACE
∴∠ADB=∠AEC
∵∠CAD﹢∠ADC=45
∴在△AEC中∠AEC﹢90﹢∠DAC﹢∠ACE=180
∴∠ACE=45
∴∠ACE﹢∠ACB=90
∴EC⊥BD

Answer 4

1）角EAD+角DAC=角BAC+角DAC
AE=AD
AC=AB
△EAC全等△DAB
角ADB+角AEC
标CE与AD交点为O
角DOC=角EOA
∴角ECD=角DAE=90°
∴CE⊥BD

（2）∵△EAC全等△DAB
CE⊥BD
所以CE=BD=4
S△DBE=8
（3）题目貌似错了 只有可能是面积相等
似乎不可能全等啊 采纳啊！

Answer 5

（1）角EAD+角DAC=角BAC+角DAC
AE=AD
AC=AB
△EAC全等△DAB
角ADB+角AEC
标CE与AD交点为O
角DOC=角EOA
∴角ECD=角DAE=90°
∴CE⊥BD

（2）∵△EAC全等△DAB
CE⊥BD
所以CE=BD=4
S△DBE=8
（3）题目貌似错了 只有可能是面积相等
采纳啊！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 6

（1
⑴∵∠CAB＝90°＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC，AD＝AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ACE＝∠ABD＝45°
∴∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝90°
∴CE⊥BD

（2）∵△EAC全等△DAB
CE⊥BD
所以CE=BD=4
S△DBE=8
（3）题目貌似错了 只有可能是面积相等
采纳

Answer 7

证明：⑴∵∠CAB＝90°＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC，AD＝AE
∴△ABD≌△ACE
∴∠ACE＝∠ABD＝45°
∴∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝90°
∴CE⊥BD
⑵∵CE＝BD＝4cm，CE⊥BD
∴S△DBE＝1/2·BD·CE＝8cm^2
⑶错了