函数y=sinx+√3cosx图像的一个对称中心坐标是？求详细解法谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

孩子啊……楼上的(-π/3,0）和你的没有区别，因为sinX的图像在0和π是相同的都是在X轴上…
厚颜借用楼上的公式..
y=sinx+√3cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx) →这个以后会专门学，是“辅助角公式”
=2（sinx*cosπ/3+ cosx*sinπ/3）→这是公式sin(A+B)=sinAcosB + cosAsinB
=2sin(x+π/3)

Answer 2

y=sinx+√3cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
所以可得一个对称中心的坐标为(-π/3,0)追问

不会吧，为什么答案是（2/3π，0）？

追答

正弦函数的对称中心为：(kπ,0)
对于此函数则有：x+π/3=kπ
得：x=kπ-π/3 k为整数，
当k=0时有，对称中心为：(-π/3,0)
当k=1时有：对称中心为：(2π/3,0)
当k=2时有：对称中心为：(5π/3,0)
........它的对称中心有无数个，所以你的对，我的也对!

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Answer 3

以x=2π/y=sinx＋√3cosx
=2[(1/3)]
=2sin(x＋π/3)
这个函数的对称中心，其横坐标就是使得函数值为0的自变量x的值;3代入;2)sinx＋(√3/2)cosx]
=2[sinxcos(π/3)＋cosxsin(π/