笛卡尔坐标系的故事
1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。
生性清高的笛卡尔从不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题，突然，有人来到他身旁，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”
扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。
言谈中，他发现这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。
几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师，满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来银铃般的笑声。转过身，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子，慌忙中，他赶紧低头行礼。
从此，他便当上了公主的数学老师。公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。
通过它，代数和几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何的雏形。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们
彼此产生了爱慕之心。在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里，过往大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，遍染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念公主，每天坚持给她写信，盼望着她的回音。
然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。
此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。
扩展资料
勒内·笛卡尔（Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日，拉丁名： Renatus Cartesius），出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念），逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)
极坐标系下绘制 r = arccos(sinθ)，即出现一个漂亮的心形线。
参考资料来源：笛卡尔心形线-百度百科
关于r=a(1-sinθ)的故事：
1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。后来他接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师，在皇宫，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了公主的数学老师。
公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。
然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。
当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。
在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。
这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。
国王看不懂，把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他把这封信给了女儿。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，这条曲线就是著名的“心形线”。
国王去世后，克里斯汀继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾。
扩展资料：
事实上，在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。
笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。
笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎，而不是黑死病。
本回答被网友采纳笛卡尔, 17世纪时出生于法国, 他对于后人的贡献相当大,
他是第一个创造发明坐标的人, 可惜一生穷困潦倒。
一直到52岁, 仍然默默无名。
当时法国正流行黑死病, 笛卡尔不得不逃离法国,
于是他流浪到瑞典当乞丐。
某天, 他在市场乞讨时, 有一群少女经过,
其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人,
她对笛卡尔非常好奇, 于是上前问他……
你从哪来的啊?
法国
你是做什么的啊?
我是数学家。
这名少女叫克丽丝汀, 18岁, 是一个公主,
她和其它女孩子不一样, 并不喜欢文学, 而是热衷于数学。
当她听到笛卡尔说名身份之后, 感到相当大的兴趣, 于是把笛卡尔邀请回宫。
笛卡尔就成了她的数学老师, 将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。
而克丽丝汀的数学也日益进步, 直角坐标当时也只有笛卡尔这对师生才懂。
后来, 他们之间有了不一样的情愫, 发生了喧腾一时的师生恋。
这件事传到国王耳中, 让国王相当愤怒！
下令将笛卡尔处死, 克丽丝汀以自缢相逼,
国王害怕宝贝女儿真的会想不开,
于是……将笛卡尔放逐回法国, 并将克丽丝汀软禁。
笛卡尔一回到法国后, 没多久就染上了黑死病, 躺在床上奄奄一息。
笛卡尔不断地写信到瑞典给克丽丝汀, 但却被国王给拦截没收。
所以克丽丝汀一直没收到笛卡尔的信……
在笛卡尔快要死去的时候, 他寄出了第13封信，
当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。
这封信的内容只有短短的一行……
r=a(1－sinθ)
国王拦截到这封信之后, 拆开看, 发现并不是一如往常的情话。
国王当然看不懂这个数学式, 于是找来城里所有科学家来研究,
但都没有人能够解开到底是什么意思。
国王心想……反正笛卡尔快要死了,
而且公主被软禁时郁闷不乐的, 所以, 就把信交给克丽丝汀。
当克丽丝汀收到这封信时, 雀跃无比,
她很高兴她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。
没多久就解出来了, 用的就是直角坐标图（yxh注：实际上是极坐标系）
当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a …… A点
当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0 …… B点
当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a …… C点
当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a …… D点
将整个曲线图作出来, 就是有名的心脏线！
这就是笛卡尔和克丽丝汀之间秘密数学式……
不久之后那位国王也死了, 克丽丝汀继承王位,
登基之后马上派人在欧洲四处寻找笛卡尔的踪迹, 可惜……人已故。
传说, 这第13封的另类情书还保留在欧洲的笛卡尔纪念馆里.本回答被提问者采纳
相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。
仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广
相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。
笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个点的笛卡尔坐标是493 ,454, 967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个点的直角坐标是(16, 13, 22)，坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数）。
这个应该是了
右手定则
在三维坐标系中，Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。
要标注X、Y和Z轴的正轴方向，就将右手背对着屏幕放置，拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指，食指指向Y轴的正方向，中指所指示的方向即是Z轴的正方向