y=(lnx)^2求导 我需要详细的过程，我知道logf(x)求导公式是f'(x)/f(x) （

Question

y=(lnx)^2求导 我需要详细的过程，我知道logf(x)求导公式是f'(x)/f(x) （当以e为底时）

Answer 1

y=ln(x)*ln(x)
y'=ln(x)*(ln(x)')+(ln(x)')*ln(x)
=ln(x)/x+ln(x)/x
=2ln(x)/x追问

一定要把二次方变成lnx*lnx才可以吗

有没有更简单的方法

追答

若h(x)=f(x)*g(x)
h'(x)=f(x)*g'(x)+f'(x)*g(x)

这个好理解

追问

这个公式我懂，我就是想知道有没有更简单的方法假如是(lnx)^5 那要怎么办难道全部拆开来导吗

追答

这道题还可以把lnx看做整体

y=(lnx)^5
y'=5(lnx)^4*(lnx)'
=5(lnx)^4/x

追问

那y=u^2 then y'=2u then y'=2lnx

先用那个平方的做一下

令u=lnx

y'最后我算出来是2lnx

跟答案也对不上这是怎么回事

追答

这种算法肯定不对

追问

那该怎么算

我就是把lnx看成一个整体了
然后求导

追答

复合函数求导.设y=u^2,u=ln x
y'=(u^2)'（lnx)'=2u(1/x)=2lnx(1/x)=(2lnx)/x

追问

我到y'=(u^2)'都是明白的

追答

y=(u^2)'*(lnx)'

追问

但是还是不明白
为什么就变成了(lnx)'=2u(1/x)

追答

打错，是y'

没有这一步

追问

懂了有个复合函数的求导公式对吧

谢啦

Answer 2

太复杂