y=(lnx)^2求导 我需要详细的过程,我知道logf(x)求导公式是f'(x)/f(x) (当以e为底时)
ä¸å®è¦æäºæ¬¡æ¹åælnx*lnxæå¯ä»¥å
æ没ææ´ç®åçæ¹æ³
追çè¥h(x)=f(x)*g(x)
h'(x)=f(x)*g'(x)+f'(x)*g(x)
è¿ä¸ªå¥½ç解
追é®è¿ä¸ªå ¬å¼ææï¼æå°±æ¯æ³ç¥éæ没ææ´ç®åçæ¹æ³åå¦æ¯(lnx)^5 é£è¦æä¹åé¾éå ¨é¨æå¼æ¥å¯¼å
追çè¿éé¢è¿å¯ä»¥ælnxçåæ´ä½
y=(lnx)^5
y'=5(lnx)^4*(lnx)'
=5(lnx)^4/x
é£y=u^2 then y'=2u then y'=2lnx
å ç¨é£ä¸ªå¹³æ¹çåä¸ä¸
令u=lnx
y'æåæç®åºæ¥æ¯2lnx
è·çæ¡ä¹å¯¹ä¸ä¸è¿æ¯æä¹åäº
追çè¿ç§ç®æ³è¯å®ä¸å¯¹
追é®é£è¯¥æä¹ç®
æå°±æ¯ælnxçæä¸ä¸ªæ´ä½äº
ç¶åæ±å¯¼
å¤åå½æ°æ±å¯¼.设y=u^2,u=ln x
y'=(u^2)'ï¼lnx)'=2u(1/x)=2lnx(1/x)=(2lnx)/x
æå°y'=(u^2)'é½æ¯æç½ç
追çy=(u^2)'*(lnx)'
追é®ä½æ¯è¿æ¯ä¸æç½
为ä»ä¹å°±åæäº(lnx)'=2u(1/x)
æéï¼æ¯y'
没æè¿ä¸æ¥
追é®æäºæ个å¤åå½æ°çæ±å¯¼å ¬å¼å¯¹å§
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