如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4平方米，互相平行的两个侧面的距离为2米，则这个六棱的体积为

Question

如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4平方米，互相平行的两个侧面的距离为2米，则这个六棱的体积为？

Answer 1

设一个底面为ABCDEF 侧棱为a
互相平行的两个侧面距离为2,AE=2
AD=4√3/3
最大对角面 AA1DD1的面积为4
AD*a=4 a=√3
底面边长为AB=2√3/3
底面面积=1/2*AB^2*sin60°*6 (6个等边三角形的面积之和)
=2√3
六棱柱的体积V=底面面积* 侧棱=2√3*√3=6追问

你这个没图

追答

你设地面的点为ABCDEF,则下面的点为A1B1C1D1E1F1,侧棱为a