在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,且cosB=3/4,1

Question

在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,且cosB=3/4,1、求1/ta5
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方=ac,且cosB=3/4,1、求1/tanA+1/tanC的值 2、设向量BA乘以BC=3/2，求a+c的值

Answer 1

(1)1/tanA+1/tanC
=(tanA+tanC)/tanAtanC
=(tanA+tanC)*cosAcosC/sinAsinC
=(sinAcosC+sinCcosA)/sinAsinC
=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinAsinC
=sin²B/sinAsinC*1/sinB
=b²/ac*1/sinB
=1/sinB
∵cosB=3/4,∴sinB=√7/4,∴1/sinB=4/√7=1/tanA+1/tanC
(2)BA→·BC→=accosB=3/2,∴ac=2=b²
又b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2*2*3/4=a²+c²-3=2,a²+c²=5
∴a+c=√(a+c)²=√(a²+c²+2ac)=√(5+2*2)=3

Answer 2

b^2=ac,且cosB=3/4

Answer 3

问你老师去吧。