在三角形abc中，内角abc的对边分别为abc，已知b^2=ac且cosb'=3÷4，求cota+

Question

在三角形abc中，内角abc的对边分别为abc，已知b^2=ac且cosb'=3÷4，求cota+cotc的值

Answer 1

B=π-A-C

b^2=ac
根据正选定理得(sinB)^2=sinA sinC
conB=3/4
（sinB）^2=1-(cosB)^2=1-9/16=7/16
sinB=√7/4

cotA+cotC
=cosA/sinA+cosC/sinC
=(sinCcosA+cosCsianA)/sinAsinC
=sin(A+C)/(sinB)^2
=sin(π-B)/(sinB)^2
=sinB/(sinB)^2
=1/sinB
=4√7/7

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