cost^2dt在0到x上的积分,与x的比值,在x趋向于0时的极限是?

Question

如题所述

Answer 1

cost^2dt在0到x的积分，对x求导为cosx^2。而原式显然是x=0处的导数值，即等于1.

求导的方法：假设F'(x)=f(x)，则f(t)dt在c到x的积分为F(x)-F(c)，求导即为F'(x)-0=f(x)，所以cost^2dt求导为cosx^2.