an=a1+(n-1)d(d可为零也可不为零→为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）→若d不为0，则是充分条件

Question

an=a1+(n-1)d(d可为零也可不为零→为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）→若d不为0，则是等差数列充分条件)
是什么意思？如何理解？
关键是最后一句“若d不为0，则是等差数列充分条件”，请举例说明。
此题居然没人能答？

Answer 1

d为公差，即后一项与前一项的差为d。
1）d为0，则所有项均相等，肯定是等差数列，这种情况下是常数列，但并不是所有等差数列的公差都为0，所以是充分不必要条件。
2）同理，d不为0时，也是等差数列，但所有等差数列的公差不可能全是不为0的情况，如1）中常数列情况，所以也是充分不必要条件。