反称的矩阵是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

反称的矩阵也就是反对称矩阵。

反对称矩阵是指A= - AT(A的转置前加负号) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。 于是，对于对角线元素，A(i,i)=-A(i，i),有2A(i，i)=0， 在非偶数域中，有A(i，i)=0。

反对称矩阵定义是:A= - A’(A的转置前加负号)，它的第i行和第i列各数绝对值相等，符号相反。即A(i，j)=-A(j，i)，于是，对于对角线元素，A(i，i)=-A(i，i),有A(i，i)=0.即反对称矩阵对角线元素为零。

性质：

反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵。

设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。